Cahier de texte de Terminale Spé Math
Lycée Germaine Tillion-M.SAUZET
Année scolaire 2021-2022
Manuel



                                                                       
Date
Cours
A faire Documents
Ve 02/09/21




Accueil des élèves
Emploi du temps, trombinoscope, questionnaire en ligne








Questionnaire infos élèves.
Lu 06/09/21




Ma 07/09/21


Me 08-09-21


Exercices de révision (maximum)
Chapitre I: Suites et récurrence.
Introduction:
Le jeu des tours de Hanoï
Formule récurrente, directe

1. Le raisonnement par récurrence

principe, exemple, exercices

2. Comportement d'une suite.

Def1: Suite croissante, décroissante
Revoir comment utiliser le mode suite de votre calculatrice.



Faire l'exemple 2 du cours et l'application


n°42 p 38

DM1 pour mercredi 15-09
DS Mercredi 22-09
Fiches révisions première
Tour de Hanoï



Feuille raisonnement récurrence



Sujet DM
Lu 13-09-21







Ma 14-09-21

Me 15-09-21
Cours:
3. Limite d'une suite
Exemple

TD:
n° 57 p 39 (définition d'une suite par récurrence ou bien par formule directe), preuve par récurrence

limite finie d'une suite, exemples

limite infinie, TD





Tester les programmes Python du n° 57 p 39



n°80p 190










feuille de TD (manuel)
Lu 20-09-21







Ma 21-09-21









Me 22-09-21
Correction du n°80 p 190
Chapitre II:Loi binomiale

Introduction: Lancé d'un dé

Arbre et branches

1. Vocabulaire de base

Déf1: Epreuve de Bernoulli


Déf2: k parmi n
Déf 3: Loi de Bernoulli
Déf 4: Schéma de Bernoulli
n°17,18 p 440, n°24a) p 440
n°63p 447
2. Loi binomiale
Définition-théorème.

DS1: suites-dérivation(2H)





Combien de branches avec 5 lancés ?
Comment calculer le 6 ?







n°34 p 441 (Ex7 p 437)


Lu 27-09-21





Ma 28-09-21





Me 29-09-21

Correction d'exercices, utilisation de la calculatrice.

TD: n°39 et 45 p 442


Application (Flotteurs)

3. Généralisation

Produit cartésien

Chapitre III:Géométrie vectorielle dans l'espace

Introduction:

Points, droites

1. Vecteurs de l'espace

Chasles, égalité


n°60 p 447

et bonus(facultatif) :(1+2+3+...+n)²=1²+2*2²+3*3²+...n*n²




n°59 p 447







DM 2 (Pb carrefour) pour me 06-10-21


Faire l'application du cours et le n° 32 p 95



Lu 04-10-21





Ma 05-10-21








Me 06-10-21




Cours
2. Vecteurs colinéaires
Défi, propriété d'alignement
TD: Correction du n°32 p 95
n°28 p 95

3. Positions relatives
(photocop)

a) Deux droites
b) deux plans
c) droite et plans
d) caractérisation d'une droite


e) caractérisation d'un plan
Application: n°45 p 97




n°28 p 95 c) et d) et 86 p 102, parcours 1


n°45 p 97 et 91 p102







Existe-t-il une valeur de x et de y afin que les trois coefficients soient tous nuls ?

Lu 11-10-21


Ma 12-10-21







Me 18-10-21
4. Avec des coordonnées
n°87 p 102

Correction du DM,

Chapitre IV: Recherche de la limite d'une suite

Introduction

1. Limite d'une somme


2. Limite d'un produit

n°93 parcours 1 p 102
DM 3 pour lun 18-10: n°109 et 113 p 106



n°51 p 186 a et b)

et 55 p 186


n°54 c) et d) p 186
n°58 p 186

lu 18-10-21



Ma 19-10-21



Me 20-10-21
Exercices
3. Limite d'un quotient
Astuce 2

Correction du DM
limite avec radicaux, expression conjuguée
lim(sqrt(n²+2)-sqrt(4n+8)

Devoir surveillé n°2(Suites,espace,binomiale)
n°59 p 186+application du cours(limite de (n²-4n+2)/(5-2n²))


n°68 p 189 parcours 2
et lim(sqrt(n²+2)-sqrt(4n+8)








Sujet DS2
Toussaint



Lu 08-11-21





Ma 09-11-21


Me 10-11-21
4. Limite et comparaisons
comparaison, théorème des gendarmes
Exemples, application.
n°84 p 190


5.
Convergence et monotonie
préparation du DM4: centre de gravité d'une pile de cartes
6. Limite d'une suite géométrique

faire le 96 p 192





n°115 p 199



DM4 pour le 24-11-21(
suite croissante non majorée (série hamonique)
suite croissante majorée (ksi(2))
Dernier exo de la feuille de cours pour lundi

Lu 15-11-21













Ma 16-11-21







Me 17-11-21

Chapitre V: Limites de fonctions

Introduction

Des suites aux fonctions

1. Limite en l'infini

limite infinie en l'infiei3 autres cas, fonctions classiques, rappel tableaux opérations.

n°26,50,54,55 p 243


comparaison et cas de exp(x)

limite finie en l'infini



n°87 p 249 et 95p 250

2. Limite en un point

limite infinie, asymptote verticale





Finir le 54 et le 55 p 243
DS le 01-12 et le 12-01









n°87 p 249








n°90 p249

Lu 22-11-21



Ma 23-11-21




Me 24-11-21
Révisions dérivation
Correction du 90.
n°91 p 249

limie finie en un point

3. Conflit avec exponentielle


Chapitre VI: Produit scalaire dans l'espace

Introduction

Un P.S dans l'espace peut se reformuler dans le plan géométriquement.
Dans le plan: 3 formules de calul
.
Pb classique: recherche de l'angle dans un triangle (8-9-10)


Finir le 91




n°104 p 251




Terminer l'apllication du cours

Lu 29-11-21


Ma 30-11-21


Me 01-12-21
1. Propriétés déduites du plan
Déf: u^2

orthogonalité, Propriétés calculatoires, identités remarquables, polarisation

DS3: Dérivation lilmites-espace-Bernoulli(2H)
Faire l'exercice 2 du sujet de spé


n°65 p 128
Sujet Spé-2 de 2022
Lu 06-12-21






Ma 07-12-21



Me 08-12-21
2. Avec des coordonnées
Repère, base, ps, longueur.
Application: le triangle est-il rectangle, isocèle (config du 65 p 128
n°49p 126


3. Orthogonalité dans l'espace
4. Projection orthogonale
n°61p 127, n°66 p 128.

Correction du DS, et du n°89p 132
n°84 p 131
fac: n°88 p 132





n°89 p 132 (n°90 p 132)



Finir l'exercice de probas du sujet de bac 2021











Correction DS, correction n°90
Lu 14-12-21






Ma 14-12-21



Me 15-12-21
Chap VII: Convexité et dérivation
Intro:
tangente, convexité
Exercice: tangente à une courbe coupant une autre courbe.
Correction de l'exercice de probabilité du sujet de bac n°1

1. Compléments sur la dérivation
Fonction composée, propriété de dérivation
Application


Exercices sur la dérivations formules avec exponentielle, puissance, inverse et racine
2. Convexité

Définition, étude de la fonction carré.






n°21 p 272

Calculer les trois dérivées du cours



Finir le tableau de variation du cours
DM5: Pyramide et Chuck Norris

Vacances de Noël


Lu 03-01-22


Ma 04-01-22

Me 05-01-22
Propriété avec dérivée seconde, point d'inflexion
TD: n°45,46 p 274

Correction des n°73,76, et 78 p 280

Chap VIII: Equations et espace
Intro:
étude des équations y=x+1 et x+y+z+1=0
1. Equation d'un plan
prop1: Toute équation du type ax+by+cz+d=0 est celle d'un plan de vecteur normal connu
n°73 p 279( 76 p 279)


n°104

Prouver que (IJ) est orthogonale au 2 ème plan de l'introduction.
Faire l'exercice sur les suites du sujet de bac 1 déjà distribué.

Lu 10-01-22





Ma 11-01-22




Me 12-01-22
prop2: Tout plan admet une équation du type ax+by+cz+d=0
n°36 a) et b) p154
n°38 p 154
Correction de l'exercice A du sujet de bac n°1

2. Equations de droite
définition d'équation paramétrique de droite
voir aussi page 146 et 147 du manuel

DS4: Convexité, produit scalaire i(2H)
Correction de l'exercice sur les intersections de droites.
n°74 p 160






Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont sécantes et donner les coordonnées de leur point d'intersection sachant que I(1;0;0), J(1;0,5;0,5), K(3;0;0) et L(0;1;1)

Faire l'exercice 1 du sujet de bac 2(probabilités)
Correction DM et sujet Bac 1






Sujet bac n°2



correction de l'exo de cours
Lu 17-01-22


Remplacement
Correction de l'exercice 1 du sujet 2
Exercice 2 et exercice 3 à faire

correction du sujet bac
        Chap IX: Continuité
            Activité 1 du livre
             Cours :
               1. continuité en 1 point
               Continuité sur un intervalle
               Théorème de la dérivabilité
               Exercices fait en classe :
                3- 4 p 293 ( graphiquement continuité)
               26-27 p 301 ( Application de la définition pour montrer continuité fonction)

A faire exercices 24-29 p301-302

Terminer les exercices 2 et 3

A faire exercices 24-29 p301-302

Ma 25-01-22




Me 26-01-22
Propriété (fonctions classiques)
La fonction partie entière.
La fonction g(x)=E(x)+(x-E(x))² est-elle continue ?

2. Application aux équations
Théorème des valeurs intermédiaires.
n°74 p 308
n°65 p 307




parcours 2 du n°74

Lu 31-01-22







Ma 01-02-22







Me 02-02-22

3. Application aux suites

Propriété (continuité et formule directe)

Théorème du point fixe.


Correction de l'exercice du cours et du n°73 p 308

Chapitre X: Logarithme Népérien

Introduction: le livre de Néper

1. Définition du logarithme népérien


2. propriétés algébriques

Point Méthode; thm point fixe et variations

DM6 pour le 07-02

Exercice 2 du cours pour mardi









n°32,33 p 331
sujet DM6
Correction BB













Cours Ln
Fiche Méthode Point fixe
Lu 07-02-22




Ma 08-02-22



Me 09-02-22
Correction des exercices, loi de Moore.
3. Propriété de la fonction logarithme
dérivée de ln(x) et de ln(u)


Tracés des fonction expo et ln, symétries, inéquations.


4. Formes indéterminées classiques
Fin de correction des exercices du cours



n°77 p 333




EX2 du cours et appli 3





Finir l'exercice 5 (ou bien sujet Bac 1, Exercice A)

Lu 14-02-22




Ma 15-02-22




Me 16-02-22
5. Calcul avec des grands nombres
Inaudi
logarithme décimal


Chapitre XI: Equations différentielles
Introduction: dépollution
1. Notion d'équation différentielle.
2. Notion de primitive

3. Equation différentielle du type y'=ay
Terminer les sujets de bac 1 ou 2




n°28  et 32 p 381




Pour lundi 07-03: faire l'exercice sur ln puis (facultatif) faire le sujet d'entraînement au bac avec la chanson qui vous correspond (voir pj)
Pour lundi 14-03: devoir maison n°7 (voir pj)

vacances hiver



Lu 07-03-22



Ma 08-03-22


Me 09-03-22
4. Equations différentielles du type y'=ay+f, 1er cas: f= cte
n°77,78 p 384

2ème cas: f quelconque


Devoir surveillé n°5
n°80 p 384



n°85 p 384




Lu 14-03-22





Ma 15-03-22







Me 16-03-21
n°85 p 384, n°107p 389

Chapitre XII: Dénombrements
Introduction: problème de poignées de main.

1. Ensembles, malades
Def 1: parties d'un ensemble
Prop 1: 2^n
Def 2:Produit cartesien
prop 2: card(ExF)
n°22,32 p 37
n°78 p 43

2. Liste, courses
vocabulaire: k-liste
prop 3: nombre de k-listes
def 3: n!
conséquence: permutations
n°29,31,32 p 66
n°84 p 76

3. Problèmes de couples

Recherche de formule pour un couple ou un trouple.



Finir le pb de dénombrements



n°105 p 48















Déterminer la formule générale pour k parmi n+n°38 p 66

Lu 21-03-22



Ma 22-03-22


Me 23-03-22
Formule de k parmi n, cas particuliers,
definition de combinaison, ex 41,45 p 67


Triangle de Pascal, somme des combinaisons

Correction des deux exercices.
Chapitre XIII: Fonctions trigonométriques
Introduction: Mathématiques et musique

1. Fonction sinus
Définition, courbe représentative
n°64 p 71, 76 p 73, 83 p 76



n°86 p 76









n°19-20 p 357

Lu 28-03-22



Ma 29-03-22



Me 30-03-22
2. Fonction cosinus
Propriétés, lien entre fonction cos et sin.
n°69,70 p 362

Correction du n°69 et 70 p 363
n°84 p 365


Révisions sur les suites
n°70 p 363,(et fin du 69)
DS le Me 06/04 sur suites, dénombrements et fonctions trigo


Faire l'exercice 1 de la feuille de révision



n°90 p 365




TD révision suites
Lu 04-04-22





Ma 06-04-22



Me 06-04-22
Chapitre XIV: Somme de variables aléatoires
Introduction: Rappels sur espérance, variance, écart-type sur deux vaccins.
Sujet de révision log

1. Somme de variables aléatoires
Définition, exemple avec eux dés.
formule de l'espérance et de la variance

Correction du n°22 p 467
Devoir surveillé n°5(Dénombrements, trigo, suites)



Faire le sujet sur le log


n°22 p 467




Faire le sujet espace donné en pj











Sujet DS6
Sujet bac espace
Lu 11-04-22




Ma 12-04-22


Me 19-04-22
1. Application à la loi binomiale
2. Echantillon
Exemple d'un échantillon de 10 personnes.
correction du sujet sur l'espace.

Correction et révisions: sujet bac (fonctions et suites)

Pas de cours(Correction Olympiades)



Exercice: les 4 points du cube sont-ils coplanaires?





sujet fonction 2 +sujet suites
Lu 18-04-22

Ma 19-04-22




Me 20-04-22
Pas de cours (Paques)

Correction des exercices de bac (feuille distribuées en classe)



Devoir surveillé n°7(Fonctions, suites,espace, probas, equadiff)
Pour lundi 9-05:
n°97 p 165
n°107 p 195
n°117 p 108
n°147 p 344
n° 91 p 284







Sujet DC avril22
Vacances de printemps



Lu 09-05-22



Ma 10-05-22


Me 11-05-22
Diaporama de révision 1
Correction des n°97 et n°107


Diaporama de révision
sujets de révision

Epreuve de spécialité
Continuer le recherche des exercices.

Lu 16-05-22



Ma 17-05-22



Me 18-05-22
Chapitre XV: Intégration
Introduction: Problème économique
1.Intégrale d'une fonction positive

2.Intégrale d'une fonction positive
3. Valeur moyenne
4. Propriétés de l'intégrale

Préparation au Grans Oral: séance 1



Finir la page 5


Finir le n°88 p 418